Que signifie la science des mathématiques
Que signifie la science des mathématiques
Dr. M. Qassim Hussein Alawi Al-Rawi - Département de Mathématiques
Les mathématiques sont considérées comme le langage des sciences, où Henri Poincaré a dit "Les mathématiques sont le seul langage que le monde devrait parler", en raison de leur propriété de quantification qui conduit à la précision. C'est pourquoi les scientifiques et les philosophes des mathématiques ont accordé une grande importance aux mathématiques depuis l'Antiquité dans leurs classifications des sciences. Par exemple, Platon a fait de l'apprentissage des mathématiques une condition nécessaire pour apprendre la philosophie, comme il l'a écrit sur la porte de son Académie : "Celui qui ne connaît pas la géométrie n'entrera pas ici", et il a accordé une place importante à la géométrie dans son livre "La République". Les mathématiques sont la science des nombres et de l'espace, ou la science qui traite des mesures, des quantités et des grandeurs. C'est une science abstraite créée par l'esprit humain qui s'intéresse aux méthodes de résolution et aux modes de pensée. C'est un langage et un moyen universel complémentaire au langage de la nature, traitant des vérités quantitatives et des relations, tout en s'occupant des problèmes impliquant l'espace, les formes, les formules et les différentes équations.
Les mathématiques sont un ensemble de systèmes mathématiques et d'applications de ces systèmes dans tous les aspects de la vie scientifique et des disciplines scientifiques. Un système mathématique est une construction déductive basée sur un ensemble d'axiomes et d'hypothèses. C'est pourquoi les mathématiques sont qualifiées de science hypothétique, c'est-à-dire fondée sur des hypothèses. Les mathématiques s'intéressent à l'étude de sujets mentaux qui peuvent être soit inventés, comme les nombres et les symboles algébriques, soit abstraits du monde extérieur, comme les formes ou les relations entre elles ou entre leurs parties. Le développement logique des systèmes mathématiques commence par les "termes non définis", tels que les points, les lignes, les ensembles, les nombres, et ces termes varient selon le système mathématique dont ils proviennent et sont considérés comme les définitions un élément essentiel de la structure mathématique basée sur le système déductif.
Quant au deuxième fondement ou composant de la structure mathématique, il s'agit des "définitions", qui clarifient le sens d'un mot, d'un terme ou d'une chose et définissent son concept. Ces définitions reposent sur des termes définis et non définis pour décrire les caractéristiques essentielles de l'idée, du concept ou du symbole en question. Le troisième fondement ou composant de la structure mathématique est constitué des axiomes, qui sont des énoncés ou des phrases que nous acceptons sans avoir besoin de les prouver, car elles sont claires. Ce ne sont que des hypothèses que l'on admet comme vraies à condition qu'elles ne soient pas en contradiction avec le système mathématique, donc elles ne doivent pas contredire les définitions.
Le quatrième fondement ou composant de la structure mathématique est constitué des "théorèmes", qui sont des résultats logiques dont la véracité peut être prouvée en se basant sur un ensemble d'axiomes, de définitions et de théorèmes précédemment prouvés. Les mathématiques sont une science dont les sujets sont des concepts abstraits, et les termes mathématiques indiquent la quantité, le nombre indique la quantité comptée et la mesure peut être augmentée ou diminuée, et lorsque nous pouvons mesurer la quantité, nous l'appelons le quantum. C'est pourquoi certains scientifiques définissent les mathématiques comme la science de la mesure .
Les mathématiques sont définies comme l'étude de la mesure, du calcul et de la géométrie. Cela inclut également des concepts relativement modernes tels que la structure , l'espace ou le vide, le changementet les dimensions. De manière générale, certains pourraient la définir comme une étude des structures abstraites utilisant la logique et les preuves mathématiques et la notation mathématique. Les mathématiques ont émergé lorsque l'homme a commencé à mesurer ce qu'il observait dans la nature en raison d'une inclination et d'une caractéristique humaines, à savoir leur intérêt à mesurer tout ce qui les entoure, ainsi que leurs besoins pratiques. Ainsi, il y avait un besoin de mesurer la répartition de la nourriture entre les membres de la famille, de mesurer le temps, les saisons, les récoltes, de diviser les terres et les butins des campagnes militaires, et de faire des comptes pour pouvoir commercer, ainsi que la navigation par les étoiles lors des voyages et des explorations, et les mesures nécessaires pour construire des bâtiments et des villes.
Ainsi, les structures mathématiques étudiées par les mathématiciens proviennent souvent des sciences naturelles , mais les mathématiciens définissent et étudient d'autres structures à des fins purement mathématiques, car ces structures peuvent fournir une généralisation pour d'autres domaines des mathématiques, par exemple, ou être un facteur d'aide dans certains calculs. Enfin, les mathématiciens peuvent étudier certains domaines des mathématiques par passion, considérant que les mathématiques sont un art et non une science appliquée. Les mathématiques jouent un rôle important dans les sciences physiqueset chimiqueset biologiques , ainsi que dans les sciences humaines. La philosophie des mathématiques est l'une des branches de la philosophie qui tente de répondre à des questions concernant la nature des entités mathématiques et s'interroge sur la manière de abstraire les entités mathématiques de la nature pour ensuite les utiliser dans la compréhension de la nature elle-même. Jusqu'à quel point pouvons-nous dire que les énoncés mathématiques sont vrais ? Les entités mathématiques ont-elles une existence réelle ? Ou sont-elles simplement des outils imaginaires abstraits utilisés par l'homme pour faciliter son traitement des phénomènes naturels ? Pour plus de clarté, nous avons choisi de présenter cette analyse tirée du magazine Al-Manhal, numéro 567 de l'année 1421 AH, qui est un extrait d'un article de l'enseignant Ahmed Mohammed Jawad, dans lequel il est dit que les mathématiques possèdent certaines caractéristiques qui les rendent différentes des autres sciences, et qu'elles nécessitent plus d'efforts et de persévérance pour être comprises.
Premièrement : l a propriété d'abstraction, il est connu que la matière des mathématiques, qui est traitée en termes de propriétés et de relations, n'a pas d'existence matérielle tangible, contrairement aux matières traitées par la physique et la chimie, par exemple. Cela signifie que la matière des mathématiques est constituée de concepts abstraits qui traitent de symboles et d'équations abstraites également. En revanche, les significations des symboles mathématiques, des formes et des représentations graphiques... jouent un rôle important et constituent une source de compréhension en mathématiques.
Deuxièmement : l a séquence en mathématiques, c'est-à-dire que chaque paragraphe dépend de ce qui le précède, ce qui signifie que la compréhension et l'assimilation de tout sujet secondaire ou idée reposent d'une certaine manière sur le degré de compréhension et d'assimilation des sujets qui l'ont précédé. C'est certain, car sans relier les informations précédentes, il n'y a pas d'avancement ni de création.
Troisièmement : l'apprentissage des mathématiques dépend davantage de l'enseignant que dans tout autre domaine, car il n'y avait pas beaucoup à découvrir lorsque l'élève travaille seul.
Quant à la dernière caractéristique : qu il est possible dans certains domaines des mathématiques, en particulier ceux liés à la manipulation des nombres, que l'élève puisse bien performer sans avoir besoin de la compréhension qui sera utilisée dans l'apprentissage ultérieur, c'est pourquoi les problèmes ne sont souvent pas remarqués par l'enseignant tôt.
Ainsi, la perception négative des mathématiques est répandue dans de nombreux pays à différents niveaux et se transmet comme une contagion de génération en génération. En fait, beaucoup de gens se vantent de leur aversion pour les mathématiques, et l'effet négatif de cette perception erronée est la diminution du nombre d'étudiants souhaitant étudier des branches impliquant les mathématiques ou souhaitant se spécialiser en mathématiques. .